Follow by Email

Τρίτη, 22 Νοεμβρίου 2011

Οι τρεις βασικές Γεωμετρίες



1. Η Ευκλείδεια γεωμετρία ή Επιπεδομετρία
Η γεωμετρία αυτή είναι γνωστή από την αρχαία εποχή και  την   διατύπωσε ο Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης και η οποία στηρίζεται  στην εξής βασική αρχή:
«Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο εκτός από μια κατηγορία ευθειών που ονομάζονται παράλληλες, οι οποίες δεν τέμνονται ποτέ».
2. Η Γεωμετρία του Riemann ή Ελλειπτική Γεωμετρία .
Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Riemannκαι έχει την ακόλουθη αρχή:« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο».
3. Η Γεωμετρία του Lobachevsky ή Υπερβολική Γεωμετρία.
Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Lobachevsky και έχει την ακόλουθη αρχή:     « Δεν υπάρχουν ευθείες που να τέμνονται ανά δύο».
Η Ευκλείδεια γεωμετρία συνδέεται άμεσα με την φύση, όπως την αντιλαμβανόμαστε, αφού η αρχή της είναι προφανής στις ανθρώπινες αισθήσεις.Ονομάζεται επίπεδη επειδή δίνει αποτελέσματα αν εφαρμόζεται στην επιφάνεια ενός επιπέδου (όσον αφορά τουλάχιστον τις δύο διαστάσεις). Όμως η θεωρία της γενικής σχετικότητας μας λέει ότι σε μεγάλες κλίμακες, όπως είναι το σύμπαν, η Ευκλείδεια γεωμετρία (αυτή που μαθαίνουμε στο σχολείο) δεν ισχύει. Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει η επιστήμη μέχρι σήμερα είναι σε ποια γεωμετρία από τις άλλες δύο υπακούει το σύμπαν και κατά πόσο απέχει από την επίπεδη. Το πρόβλημα αυτό είναι το επονομαζόμενο κοσμολογικό πρόβλημα.
Η γεωμετρία Riemann ονομάζεται ελλειπτική επειδή αναφέρεται σε  φυσικά συστήματα τα οποία ζουν στην επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς ( ή σφαίρας ειδικότερα). Ανάλογα η υπερβολική γεωμετρία αναφέρεται σε φυσικά συστήματα που ζουν στην επιφάνεια ενός σάγματος (σαμαριού). Το κοσμολογικό πρόβλημα προσπαθεί να απαντήσει στο ερώτημα: «το φυσικό σύστημα σύμπαν σε ποια από τις δύο επιφάνειες (ή υπερεπιφάνεια = επιφάνεια τριών, ή τεσσάρων μαζί με τον χρόνο, διαστάσεων) ζει? ».
Πηγή: www.physics4u.gr

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου