Follow by Email

Δευτέρα, 24 Οκτωβρίου 2011

Το παλίμψηστο του Αρχιμήδη


Στις 28 Οκτωβρίου του 1998, η Ελλάδα έχασε την ευκαιρία να αποκτήσει σε δημοπρασία στη Νέα Υόρκη το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη - το αγόρασε ανώνυμος συλλέκτης για 2.000.000 δολάρια.

Αυτό που έχασε, δυστυχώς, η ελληνική Πολιτεία, το κέρδισε ευτυχώς η ανθρωπότητα. Το σημαντικότερο επιστημονικό χειρόγραφο που πουλήθηκε ποτέ σε δημοπρασία αποκαλύπτει 13 χρόνια αργότερα, χάρη στη σύγχρονη τεχνολογία και την αφοσίωση των ερευνητών ενός αμερικανικού μουσείου, τα μυστικά της μεγαλύτερης μαθηματικής ιδιοφυΐας του αρχαίου κόσμου.

«Lost and Found: The Secrets of Archimedes» είναι ο τίτλος της έκθεσης που εγκαινιάζεται στις 16 Οκτωβρίου στο Μουσείο Τέχνης Walters της Βαλτιμόρης. Με φωτογραφίες, κείμενα και πολυμέσα, η έκθεση αφηγείται τη συναρπαστική περιπέτεια του σπάνιου χειρογράφου και το τεράστιο πρότζεκτ της συντήρησης, ψηφιακής επεξεργασίας και μελέτης του, που αποδεικνύει ότι ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τα μαθηματικά του απείρου, τη μαθηματική φυσική και τη συνδυαστική - κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιείται στην πληροφορική.

Το 1999, ο ανώνυμος συλλέκτης που απέκτησε το Παλίμψηστο το παραχώρησε στο Μουσείο Walters και μια ομάδα ερευνητών ξεκίνησε την προσπάθεια να διαβάσει το σβησμένα κείμενα στο παλαιότερο σωζόμενο αντίγραφο του αρχαίου Έλληνα μαθηματικού, φυσικού, εφευρέτη, μηχανικού και αστρονόμου, που κρύβει πίσω του μία απίστευτη περιπέτεια: το 10ο αιώνα, στην Κωνσταντινούπολη, ένας ανώνυμος γραφέας αντέγραψε πραγματεία του Αρχιμήδη πάνω σε περγαμηνή, κρατώντας τα ελληνικά του πρωτοτύπου. Το 13ο αιώνα, ένας μοναχός έσβησε το κείμενο του Αρχιμήδη, έκοψε τις σελίδες, περιέστρεψε τα φύλλα κατά 90 μοίρες και τα δίπλωσε στη μέση. Η περγαμηνή στη συνέχεια «ανακυκλώθηκε» μαζί με περγαμηνές από άλλα βιβλία, για να δημιουργηθεί ένα προσευχητάριο (το αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής ονομάζεται παλίμψηστο).
Αρχιμήδης, του Domenico Fetti, 1620

Όταν το Μουσείο Walters παρέλαβε το χειρόγραφο, πολλοί πίστευαν ότι δεν μπορούσε να ανακτηθεί τίποτε από αυτό. «Ήταν σε φρικτή κατάσταση, έχοντας το βάρος των χιλίων χρόνων του, των μετακινήσεων και της κακής χρήσης»,δήλωσε ο διευθυντής του πρότζεκτ «Αρχιμήδης» και επιμελητής χειρογράφων και σπάνιων βιβλίων του Walters, Γουίλ Νόελ.

Τέσσερα χρόνια χρειάστηκαν οι συντηρητές για να διαλύσουν το βιβλίο, λόγω της εύθραυστης κατάστασης της περγαμηνής, που είχε καταστραφεί από μούχλα, ενώ κάποια σημεία είχαν σκεπαστεί με σύγχρονη συνθετική κόλλα! «Κατέγραψα τα πάντα και έσωσα ακόμη και τα πιο μικροσκοπικά κομμάτια του χειρογράφου, φλούδες χρώματος, νήματα, σταθεροποίησα τη μελάνη με ζελατίνη, έκανα αμέτρητες επιδιορθώσεις με γιαπωνέζικο χαρτί», εξηγεί η Αμπιγκέιλ Κουάντ, επικεφαλής του τμήματος συντήρησης χειρογράφων του αμερικανικού μουσείου.

Το 2000, μια ομάδα ερευνητών άρχισε την ανάκτηση των σβησμένων κειμένων. Χρησιμοποίησαν τεχνικές απεικόνισης σε διαφορετικά μήκη κύματος του υπέρυθρου, ορατού και υπεριώδους φωτός (πολυφασματική απεικόνιση). Χάρη σε διαφορετικές μεθόδους ψηφιακής επεξεργασίας, το κείμενο αποκαλύφθηκε στα μάτια των ερευνητών με τρόπο που κανείς δεν το είχε δει για χίλια χρόνια. Ένα μέρος του βιβλίου που είχε σκεπαστεί με ρύπους διαβάστηκε με ακτίνες Χ στο εργαστήριο Stanford Synchrotron Radiation Lightsource (SSRL).

Το απόλυτο άπειρο

Ο Αρχιμήδης, στην πραγματεία του «Περί μεθόδου των θεωρημάτων μηχανικής» ασχολείται με την έννοια του απόλυτου απείρου και το Παλίμψηστο περιέχει το μόνο σωζόμενο αντίγραφο του σημαντικού συγγράμματος. Ο αρχαίος Ελληνας μαθηματικός ισχυρίζεται ότι δύο διαφορετικά σύνολα γραμμών είναι ίσα σε πλήθος, αν και είναι σαφώς κατανοητό ότι είναι άπειρα. Η προσέγγιση αυτή είναι όμοια με έργα του 16ου και του 17ου αιώνα, που οδήγησαν στην επινόηση του λογισμού.

Το Στομάχιον

                 
Το Στομάχιον (ΟΣΤΟΜΑΧΙΟΝ = μάχη με οστά) ένα
από τα αρχαιότερα ελληνικά παιχνίδια

Επίσης, μόνο στο Παλίμψηστο βρέθηκε το «Στομάχιον» του Αρχιμήδη, η αρχαιότερη πραγματεία περί συνδυαστικής. Θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης προσπαθούσε να ανακαλύψει με πόσους τρόπους θα μπορούσε να ανασυνδυάζει 14 τμήματα και να κάνει ένα τέλειο τετράγωνο. Η απάντηση είναι : 17.152 συνδυασμούς. Η συνδυαστική θεωρείται ζωτικής σημασίας στην πληροφορική.

Εκτός από τα έργα του Αρχιμήδη, στο Παλίμψηστο βρέθηκαν επίσης κρυμμένα ένα σχόλιο πάνω στις «Κατηγορίες» του Αριστοτέλη, καθώς και κείμενα του Υπερείδη, Αθηναίου ρήτορα του «χρυσού αιώνα».

Όταν το Παλίμψηστο οδηγήθηκε στο SSRL, αποκαλύφθηκε στην πρώτη σελίδα και η ταυτότητα του γραφέα , που έσβησε τα γραπτά του Αρχιμήδη. Το όνομά του ήταν Ιωάννης Μύρωνας και τελείωσε τη μεταγραφή των προσευχών στις 14 Απριλίου 1229, στην Ιερουσαλήμ !

Σάββατο, 22 Οκτωβρίου 2011

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ

 Ο Πυθαγόρας γεννήθηκε στη Σάμο και πέθανε στο Μεταπόντιον της κάτω Ιταλίας, κατά την διάρκεια του 5ου αιώνα π.Χ. Στην πόλη Κρότωνα της κάτω Ιταλίας, ίδρυσε την περίφημη σχολή του, η οποία είχε επιστημονικό και θρησκευτικό χαρακτήρα. Η σχολή ακολουθούσε αυστηρούς κώδικες μυστικότητας και παρήγαγε μαθηματικό έργο, και όχι μόνο, γύρω στα 150 χρόνια. 


 Η εισαγωγή στη σχολή δεν ήταν καθόλου εύκολη υπόθεση. Κατ΄αρχήν ο υποψήφιος έπρεπε να μπορεί «να κρατάει το στόμα του κλειστό», πράγμα ιδιαίτερα δύσκολο για τους σημερινούς Έλληνες. Η δοκιμασία, κατά τη διάρκεια της οποίας άκουγαν μόνο τον Πυθαγόρα, χωρίς να τον βλέπουν, διαρκούσε 5 ολόκληρα χρόνια! Στη συνέχεια άκουγαν συμπεράσματα, χωρίς αποδείξεις (ακουσματικοί) και επιτέλους στο τέλος μάθαιναν και τις αποδείξεις (μαθηματικοί).
Η μετάδοση των γνώσεων γίνονταν πάντοτε προφορικά. Ο Πυθαγόρας δεν άφησε τίποτε γραπτό. Αυτά καλό είναι να έχουν υπόψη τους οι σημερινοί υποψήφιοι, οι οποίοι διαμαρτύρονται για την δυσκολία εισαγωγής τους στα Πανεπιστήμια.


   Για τους Πυθαγόρειους, βασικό δόγμα είναι ότι κάθε πράγμα εκφράζεται με αριθμό. Η ουσία όλων των πραγμάτων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις. Προσπαθούν να εξηγήσουν τη δημιουργία του σύμπαντος με τη βοήθεια των παντοδύναμων αριθμών. Σημειώνουμε ότι την εποχή αυτή γνωστοί αριθμοί είναι οι θετικοί, ακέραιοι και κλάσματα. Με τη σημερινή ορολογία θα λέγαμε οι θετικοί ρητοί. 
                                                                                                                               Ξαφνικά, στις τάξεις των Πυθαγορείων, βρέθηκε μέγεθος που δεν είναι δυνατό να μετρηθεί, να εκφραστεί με αριθμό. Πρόκειται για τη διαγώνιο τετραγώνου με πλευρά ίση 1. Η αδυναμία έκφρασης του μεγέθους με αριθμό αποδείχθηκε πλήρως με μια ιδιοφυή, για την εποχή, μέθοδο, η οποία παρατίθεται παρακάτω.
 Για τους όχι αρκετά μυημένους στα μαθηματικά, παραθέτουμε μια σειρά προτάσεων οι οποίες έχουν διατυπωθεί από τους Πυθαγορείους. Για τους καλύτερα καταρτισμένους, ίσως θεωρηθούν αστείες, πρέπει όμως να σκεφτούν ότι είμαστε στον 5 αιώνα π.Χ. Έχουμε λοιπόν:
’ρτιος ή ζυγός λέγεται κάθε αριθμός που διαιρείται ακριβώς με το 2, δηλαδή έχει τη μορφή 2κ. Περιττός ή μονός λέγεται κάθε αριθμός που δεν διαιρείται ακριβώς με το 2. Έτσι, λοιπόν οι αριθμοί ταξινομούνται σε άρτιους και περιττούς.
Αν το τετράγωνο ενός αριθμού είναι άρτιος, τότε και ο αριθμός είναι άρτιος.
Το τετράγωνο της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των καθέτων πλευρών. Πρόκειται για το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο με την ευκαιρία κακώς αποδίδεται στον Πυθαγόρα, αφού υπάρχουν σαφείς αποδείξεις ότι έχει διατυπωθεί πολύ παλαιότερα από τους Βαβυλώνιους. Η πατρότητα, όμως, της απόδειξης του θεωρήματος, ανήκει στον Πυθαγόρα. 


Απόδειξη. Έστω χ η διαγώνιος του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με 1, τότε από το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα έχουμε χ2 = 12+1Þ χ2 = 2.
Δηλαδή ένας αριθμός του οποίου το τετράγωνο ισούται με 2! Ποιος αριθμός είναι αυτός;
Έστω ότι υπάρχει τέτοιος αριθμός χ =α / β. Το κλάσμα θεωρείται ανάγωγο, δηλαδή δεν απλοποιείται, με άλλα λόγια δεν υπάρχει αριθμός που να διαιρεί ταυτόχρονα και τους δύο όρους α και β. Αν το κλάσμα δεν είναι ανάγωγο το μετατρέπουμε σε ανάγωγο.  Έχουμε:
 (α/β)2 = 2 Þ α2 = 2β2 Þ ο α2 είναι άρτιος Þ ο α είναι άρτιος Þ α = 2γ Þ α2 = 4γ2. Αντικαθιστώντας, όπου α2 = 2β2, προκύπτει:
2 = 4γÞ β2 = 2γ2 Þ  ο β2 είναι επίσης άρτιος Þ ο β είναι άρτιος.
Δηλαδή οι α, β είναι ταυτόχρονα άρτιοι. Αν όμως συμβαίνει αυτό, τότε το κλάσμα α/β, δεν είναι ανάγωγο, πράγμα άτοπο. Τελικά, σε κάθε περίπτωση καταλήγουμε σε άτοπο, επομένως δεν υπάρχει αριθμός του οποίου το τετράγωνο ισούται με 2.
Η αρμονία των αριθμών κλονίζεται επικίνδυνα. Η αυτοκρατορία των γνωστών αριθμών δέχεται βάρβαρη επίθεση και μάλιστα τεκμηριωμένη. Ο Ίππασος ο Μεταπόντινος, τολμάει να παραβεί τη βασική αρχή της Σχολής και διαδίδει τα δυσάρεστα νέα έξω από τις τάξεις των Πυθαγορείων. Ο Ίππασος χάνεται μυστηριωδώς σε ένα ναυάγιο. Σας θυμίζει τίποτε;
Πρόκειται για το πρώτο ερέθισμα που οδήγησε στη γέννηση των αρρήτων αριθμών. Το μήκος της διαγωνίου ασφαλώς και υπάρχει, μόνο δεν είναι από εκείνους, που είναι γνωστοί στην εποχή των Πυθαγορείων. Το μήκος της διαγωνίου είναι ίσο με .
Χρήστος Λαζαρίδης

Math: It's Everywhere

Εφαρμογές του Χρυσού Αριθμού Φ = 1,618


Oπως αναφέρεται το ανθρώπινο σώμα έχει δομηθεί και αναπτύσσεται σε αναλογίες Φ . Η απόσταση ζωτικών οργάνων (π.χ εγκέφαλος-καρδιά, στομάχι, γεννητικά όργανα κ.λ.π) εμπεριέχει αναλογίες Φ .
Εικόνα: Εφαρμογές του Χρυσού Αριθμού Φ = 1,618 (iii)
Έχουμε δει από τα προηγούμενα άρθρα ότι : Φ= 1,618034 , ισχύει και ότι : 1/Φ=0,618034 .  Επίσης είπαμε ότι ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ θεωρούταν από τους ΑΡΧΑΙΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ως η ΘΕΙΚΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ όπου η εφαρμογή του σε καλλιτεχνικά δημιουργήματα και κατασκευές οδηγούσε σε "άριστα" και "ΩΡΑΙΑ" αποτελέσματα. Στην συνέχεια καταγράφουμε τις όποιες εφαρμογές του ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ .

Α. το Φ στην OΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ

"....οι γιατροί πρέπει να επιδιώκουν την "Χρυσή τομή"... δηλ. την αναλογία 1.618:1 που οι αρχαίοι Ελληνες θεωρούσαν απαραίτητη για ένα αντικείμενο ώστε αυτό να φαίνεται όμορφο.
"Η Χρυσή τομή δεν αναφέρεται μόνον στη γραμμική διάσταση του λάτους" μας εξηγεί. "Δεν μπορείτε να μετρήσετε κάθε δόντι ξεχωριστά για να δείτε αν αυτό βρίσκεται στην Χρυσή τομή", λέει ο ίδιος. Αντίθετα, χρησιμοποιώντας την απεικόνιση σε υπολογιστή, ο Goldstein καθορίζει αυτήν την αναλογία βασιζόμενος στον τρόπο με τον οποίο τα δόντια συμμετέχουν στο τόξο. Π.χ. ένας κεντρικός τομέας πλάτους 8 mm συνήθως δεν έχει καλή αναλογία με ένα πλάγιο τομέα πλάτους 7 mm.
Εν τούτοις, αν ο τελευταίος στραφεί κατά μία γωνία, ο συνωστισμός μπορεί να κάνει τα δόντια να φαίνονται καλά. "Αν κατόπιν αυτά τα δόντια διευθετηθούν, μπορεί να μην φαίνονται ικανοποιητικά", λέει ο Goldstein "γιατί δεν εμπίπτουν στην αναλογία της Χρυσής τομής".

B. το Φ στην TEXNH από το site E Online - ΤΕΧΝΕΣ

Το ενδιαφέρον του Γιάννη Μίχα για τη γεωμετρική τέχνη ξεκίνησε προς το τέλος της δεκαετίας του '60 .Ξεκίνησε να χρησιμοποιεί τα απλούστερα κανονικά σχήματα, τον κύκλο, το τετράγωνο κ.ά. και να ερευνά τις μεταξύ τους σχέσεις πάνω σε μια επίπεδη επιφάνεια αξιοποιώντας τα μαθηματικά, το θεώρημα της «Χρυσής Τομής» κ.ά. Ενα ορθογώνιο χρυσής τομής ή το αντίστοιχο τετράγωνο ως επιφάνεια μελέτης των σχέσεων των σχημάτων του με τη χρήση των βασικών ή συμπληρωματικών χρωμάτων ή ενός χρώματος και των τονικών του παραλλαγών.

Γ. το Φ στην ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Κάθε λόγος στην αρχιτεκτονική μπορεί να περιγραφεί όπως βλέπεις παρακάτω από ένα συναίσθημα. Ένα μόνο είναι αυτό που δημιουργεί το συναίσθημα του τέλειου το ΧΡΥΣΟ ορθογώνιο αυτό δηλαδή που ο λόγος των πλευρών του είναι Φ. ΟΠΩΣ βλέπεις είναι το μόνο που δεν έφτιαξα και ο λόγος απλός σίγουρα υπάρχει γύρω σου... 
Ο τριγωνισμός, μια άλλη μέθοδος συγκρότησης ρυθμικών καμβάδων με βάση ορισμένα προνομιούχα τρίγωνα, γνώρισε τη μεγαλύτερη διάδοσή του τον περασμένο αιώνα. Αυτά είναι: (1)το πυθαγόρειο, δηλαδή το ορθογώνιο με σχέση πλευρών 3:4:5, (2) το αιγυπτιακό, δηλαδή το ισοσκελές με αναλογία βάσης προς ύψος 8:5, (3) το ισοσκελές με γωνία κορυφής 36 μοίρες, που αποτελεί τη μονάδα του κανονικού δεκαγώνου, και έχει σχέση πλευράς προς βάση Φ (1,618, ο γνωστός χρυσός αριθμός) και τέλος (4) το ισόπλευρο, που αποτελεί τη μονάδα του εξαγώνου. Τέτοιες μεθόδους επαλήθευσης συναντά κανείς στα αρχιτεκτονικά έργα του μοντέρνου κινήματος, Le Corbusier (φωτ.3), Bauhaus κλπ.

Δ. το Φ στην Γεωμετρία των Fractals από το site 

(1471 - 1528) Πεντάγωνο. Χρυσή τομή. Ένας καλλιτέχνης του 15ου αιώνα που παρήγαγε ένα fractal αντικείμενο. Θεωρούμε ένα κανονικό πεντάγωνο και στην κάθε πλευρά του ας προσαρτήσουμε από άλλο ένα ίδιο κανονικό πεντάγωνο. Με τον τρόπο αυτόν δημιουργούνται μέσα έξι νέα πεντάγωνα στα οποία εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία λαμβάνουμε ένα fractal απίστευτο για την εποχή του. Από υπολογισμούς μπορούμε να δούμε ότι ο λόγος των πλευρών κάθε ισοσκελούς τριγώνου βρίσκεται στη χρυσή τομή.

Ε. το Φ στη Βίβλο του Ισλάμ 

Η λέξη Κοράνι, πιο σωστά στα Αραβικά Κουράν - Qur'an, προέρχεται από το ρήμα κάρα’α - qara’a που σημαίνει, απαγγέλλω κι αποτελείται από 114 κεφάλαια (Σούρα). Ο αριθμός 114 είναι διαιρετέος με το 19, ήτοι 19*6=114. Το 114 προκύπτει από τη διαίρεση του κύκλου με το π, ήτοι 360/π, όπου π=3,14159 και το 19 εκτός του ότι είναι ο Μετωνικός Αριθμός, προκύπτει επίσης σαν δεκαπλάσιο του π/Φ, όπου Φ=1,618034


ΣΤ. το Φ στον ΑΝΘΡΩΠΟ 

Οπως αναφέρεται  το ανθρώπινο σώμα έχει δομηθεί και αναπτύσσεται σε ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Φ . Η απόσταση ζωτικών οργάνων (π.χ εγκέφαλος-καρδιά, στομάχι, γεννητικά όργανα κ.λ.π) εμπεριέχει αναλογίες Φ . Δεν είναι τυχαίο ότι πολλές "ανατολίτικες θρησκείες" και κινήματα στα πλαίσια της διδασκαλίας τους για ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟ και "αυτοσυγκέντρωση" και σε εκείνες τις προσπάθειες για διαλογισμό ή στο λεγόμενο "γιόγκα" η στάση του Ανθρώπινου σώματος (η οκλαδόν) γίνεται κατά αυτό τον τρόπο έτσι ώστε τα "κεντρικά - κομβικά" σημεία του σώματος να βρίσκονται σε μία αναλογία μεταξύ τους ΧΡΥΣΗ , σε αναλογίες Φ(το Φ υψωμένο σε δυνάμεις 2,3,4 και το αντίστροφο 1/Φ υψωμένο σε δυνάμεις 2,3,4)
Εξάλλου είναι γνωστό ότι οι περισσότεροι Πλαστικοί χειρούργοι στις επεμβάσεις τους χρησιμοποιούν τον ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ και επιδιώκουν να επιτύχουν αναλογίες βασισμένες στο θεώρημα της Χρυσής τομής και τον Χρυσό αριθμό Φ . Αλλά μην πάμε μακριάέχετε δει το καλοκαίρι κάτι ωραία κορμιά στην παραλία ? Οταν τα βλέπατε δεν σκεφτόσασταν "τι ωραίες αναλογίες" ; ... ε θα έβαζα στοίχημα ότι εκείνο το υπέροχο κορμί που είδατε ήταν μία σαρκική έκφραση-απεικόνιση του Φ (πόδια-μέση-στήθος..κ.λ.π) .... ήταν κάτι το "θεικό" ...
Τέλος δεν είναι και λίγες οι καταγραφές που μιλούν για την ύπαρξη του Φ στην δομή του DNA ... αλλά καλύτερα ας το ξεχάσουμε...

Η. Το Φ στο ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ

Γνωστό επίσης είναι σε όσους ασχολούνται τον σημαντικό ρόλο που διαδραματίζουν οι καμπύλες Fibonachi στην πρόβλεψη των τιμών του χρηματιστηρίου . Γενικά για να μην εξειδικεύσουμε το 62 % (1/Φ ) ή το 32 % (1/Φ^2) από ένα επίπεδο τιμής (π.χ ιστορικό υψηλό του δείκτη) συνήθως σηματοδοτεί και το τέλος μια διορθωτικής πορείας των τιμών , επίσης εφαρμογή μπορεί να λάβει εκτός από τις τιμές και σε χρόνο ... πχ επί συνεδριάσεων όπου έχει καταγραφεί το υψηλό ή χαμηλό ενός δείκτη.... ψιλά γράμματα... 
Καταγράψαμε ορισμένες από τις περιπτώσεις όπου ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ συναντάτε στην καθημερινή μας ζωή και όχι μόνο . Δυστυχώς το ελληνικό Internet δεν προσφέρει πλούσιο πληροφοριακό υλικό για άντληση περισσότερων στοιχείων . Στο επόμενο άρθρο θα μιλήσουμε για την σχέση που έχει ο χρυσός αριθμός Φ με τον ΕΛΛΑΔΙΚΟ ΧΩΡΟ και την ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ .... έτσι... για να ανακαλύπτουμε εκτός από την κοινωνία του "big brother" .... μία άλλη όψη .... του ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ (με την καλή έννοια) ... για να μην μας πιάνουν "Αμερικανάκια" ....

Οι μαθηματικές αρμονίες του Σύμπαντος


Από την μακρινή αρχαιότητα ο άνθρωπος προσπάθησε να ανακαλύψει το μυστήριο της ύπαρξης. Μέσα απ' την έκπληξη που προκαλεί το σύμπαν και ο εσωτερικός του μικρόκοσμος, ο άνθρωπος προσπαθεί να βρει το κλειδί που εξηγεί το μυστήριο, να βρει το κέντρο όπου ενώνονται το άπειρο και το ιερό σημείο γνώσης.
Είτε μέσα στον ίδιο τον άνθρωπο, είτε μέσα στην ίδια την καρδιά του κέντρου του γαλαξία, ο ανθρώπινος νους προσπαθεί να κατακτήσει και να ξεπεράσει τους περιορισμούς του χρόνου και του χώρου, της θέσης και της ροής, για να αποκαλύψει το μυστήριο του Όντος. Φιλοσοφίες, θρησκείες, εσωτερισμός, επιστήμες διάφορες έχουν εξερευνήσει τους δρόμους προς τα μέσα και προς τα έξω. Όμως, από παλιά, υπάρχει ένα κοινό σημείο που τουλάχιστον πλησιάζει, αν δεν είναι, την καρδιά του μυστηρίου: ο Αριθμός, παντού και πάντα ο αριθμός. Θρησκείες, φιλοσοφίες, επιστήμες, άνθρωποι και άστρα, κρύσταλλα και γαλαξίες, άτομα και ήλιοι βυθίζονται στον αριθμό.
Ο Πυθαγόρας, ο ιερέας των αριθμών στη Δύση, υπήρξε μόνο ο εκλαϊκευτής μιας αρχαίας σοφίας, που έκρυβε τα μυστικά της στους ναούς των αρχαίων πολιτισμών, των οποίων μόνο τα ίχνη γνωρίζουμε. Ας μην υποτιμούμε τίποτα. Όποιος υποτιμά, κλείνει την πόρτα στην γνώση. Ας αναζητούμε. Ακόμα και μέσα σ' έναν κόκκο άμμου κρύβονται ολόκληροι κόσμοι.
Υπάρχουν αναλογίες και μαθηματικές αρμονίες που ρυθμίζουν το σύμπαν, από το απειροστό ως το άπειρο, από τα ατομικά υποσωματίδια ως τους γαλαξίες. Αυτές οι αναλογικές σχέσεις, φτιαγμένες με μαθηματική ομορφιά, δεν μπορεί να είναι καρπός της τύχης αλλά, αντίθετα, μιας παγκόσμιας υπέρ-διάνοιας που λειτουργεί μέσα από τους αριθμούς.
Το σύμπαν δεν παίζει ζάρια, δεν είναι τυχαίο. Υπάρχει Κάτι σαν διάνοια που το έχει φτιάξει, που το έχει σκεφτεί με βάση μαθηματικές ιδέες, που ακόμα κι ο πιο ευφυής μαθηματικός δεν θα μπορούσε να συλλάβει. Αυτόν τον συμπαντικό αρχιτέκτονα τον έλεγαν στα παλιά χρόνια θεό, πρώτη αιτία, πνεύμα του κόσμου κ.α. Αλλά, πέρα από τα διάφορα ονόματα, το βέβαιο είναι πως κάτι υπάρχει, που οργανώνει φοβερά έξυπνα και όμορφα την ύλη και δεν είναι ούτε η τύχη, ούτε η ίδια η ύλη, αλλά μια αόρατη διάνοια που βρίσκεται πέρα από την επιφάνεια των πραγμάτων. Είναι αόρατη, άυλη, δηλαδή πνευματική, αλλά τα ίχνη της φαίνονται, όταν έχει κανείς τα μάτια του ανοιχτά και ψάχνει με πραγματική εσωτερική ελευθερία. Ποια είναι αυτά τα ίχνη; Ας δούμε μερικά παραδείγματα.
Υπάρχουν δύο είδη μονάδων που επιτρέπουν να μετρήσει κανείς τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα: το ένα από αυτά τα δύο συστήματα είναι βασισμένο στον ηλεκτρισμό και το άλλο στον μαγνητισμό. Συνδέονται από τον αριθμό 3χ1010. Το 1857 ο φυσικός Κιρτσώφ κατάλαβε ότι αυτή η σχέση είναι ακριβώς η ταχύτητα του φωτός σε εκατοστά / δευτερόλεπτο. Έπρεπε να υπάρχει κάποιος λόγος γι' αυτήν την σύμπτωση. Ο Ρέμιαν είπε πως δεν μπορούσε να είναι τυχαίο.
Χρόνια αργότερα αυτή η ανακάλυψη, μαζί με τις έρευνες του Μάξγουελ, οδήγησαν τον Αϊνστάιν στον πασίγνωστο τύπο του Ε=Μc2, που έσπασε τους φραγμούς της σχετικής σκέψης για τον χρόνο και τον χώρο. Υπάρχει μια αρμονική σχέση μεταξύ της ταχύτητας του φωτός και του ηλεκτρομαγνητισμού. Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές κι εκφράζεται μέσα από αναλογίες τέλεια οργανωμένες. Όπως είπε ο Πυθαγόρας εδώ και 2600 χρόνια, ο Θεός είναι Αριθμός και ο Θεός δεν μας κοροϊδεύει.
Αλλη μια σύμπτωση ανακαλύφθηκε το 1885, όταν ο φυσικός Βάλμερ έδειξε ότι, τα μήκη κύματος των διάφορων εκπομπών φωτός από το άτομο υδρογόνου αντιστοιχούν με μια απλή αριθμητική σειρά. Αργότερα, ο Ν. Μπορ, ο Ντιράκ και ο Πάουλι έδωσαν την εξήγηση στη θεωρία των "κβάντα", όπου πάλι ήταν παρούσα στην ύλη μια "φυσική" διανοητική τάξη και αρμονία, που θα μπορούσε να την διαθέτει μόνο ένα υπέρ-έξυπνο Ον. Ο Πλάτωνας μας μίλησε για τα κανονικά στερεά, σαν κλειδιά της δομής του κόσμου.
Για τους αρχαίους φιλοσόφους, τα λεγόμενα "παιχνίδια του Διόνυσου", δηλαδή τα πλατωνικά στερεά, έκρυβαν τα μυστήρια της δημιουργίας. Και αυτό δεν είναι φαντασία γέρων τρελών. Ας δούμε ένα παράδειγμα. Ο χαρακτηριστικός αριθμός των ιδιοτήτων του οκτάεδρου είναι 108, ο σημαντικός αριθμός του εικοσάεδρου είναι 1728. Αν προσθέσουμε τους δύο αυτούς αριθμούς, έχουμε το 1836. Τι είναι όμως το 1836; Είναι η σχέση μεταξύ της μάζας του πρωτονίου κι αυτής του ηλεκτρονίου! Δηλαδή, αυτή η σχέση μεταξύ του αρνητικού και του θετικού ηλεκτρισμού (ο αρνητικός εμφανίζεται σαν ηλεκτρόνιο και ο θετικός σαν πρωτόνιο) που είναι ένα από τα κλειδιά της δομής του σύμπαντος, βρίσκεται κρυμμένη στις αναλογίες των δύο αυτών πλατωνικών στερεών! Μήπως οι γεωμετρικές μορφές κρύβουν τα κλειδιά του μυστηρίου του σύμπαντος; Πού είναι, λοιπόν, οι άχρηστες φαντασίες των αρχαίων φιλοσόφων;
Ο δρ. Ιρβιν Γκουντ του πανεπιστημίου του Princeton των Η.Π.Α. έχει ανακαλύψει ότι οι αριθμοί, οι χαρακτηριστικοί των μαζών των υποσωματιδίων του ατόμου, ρυθμίζονται από μια απλή μαθηματική αναλογία. Οι αριθμοί δεν σχετίζονται στα τυφλά, η δομή της ύλης δεν είναι τυχαία φαίνεται πως υπάρχει κάτι σαν αόρατο δάκτυλο που οργανώνει τα πάντα σύμφωνα με μαθηματικούς νόμους μια διάνοια που εκφράζεται μέσα από ωραίες εξισώσεις, μια διάνοια που δεν είναι ανθρώπινη.
Αλλη μια τρομερή αναλογία που ίσως μεταδίδει την ουσία του μυστηρίου της φύσης και που αποκαλύπτει το μυστικό του παγκόσμιου Μαθηματικού, που είναι αυτό που λέμε "Θεό". Η σχέση ανάμεσα στην ηλεκτροστατική δύναμη που υπάρχει μεταξύ δύο ηλεκτρονίων και στην ελκτική δύναμη της βαρύτητας είναι ένα φυσικό μέτρο εξαιρετικής σημασίας. Είναι η μοναδική γνωστή σταθερά που ενώνει τον μακρόκοσμο με τον μικρόκοσμο. Η ηλεκτροστατική δύναμη είναι απωστική και είναι υπεύθυνη για τα φαινόμενα της χημείας και της βιολογίας, η δύναμη της βαρύτητας, της έλξης, λειτουργεί στον σχηματισμό των πλανητών, των άστρων και των γαλαξιών. Η σχέση μεταξύ τους είναι θεμελιώδης κι εκφράζεται σαν 4,14χ1042.
Αλλά, οι βασικότεροι αριθμοί που ρυθμίζουν τη φύση στη θεμελιώδη λειτουργία της, που είναι ο αριθμός "π" (εκφράζει τη σχέση ανάμεσα στη διάμετρο και την περιφέρεια του κύκλου), ο αριθμός e (βάση των νεπέριων λογάριθμων που ρυθμίζουν την εκθετική αύξηση των ζωντανών όντων) και ο αριθμός 137 (που χαρακτηρίζει τη σταθερά της λεπτότερης δομής της ύλης στη θεωρία των φωτεινών φασμάτων και είναι κλειδί αυτής της θεωρίας), σ' έναν ορισμένο συνδυασμό εκφράζουν την ίδια εκείνη αναλογία μεταξύ των δύο βασικών δυνάμεων της έλξης και του ηλεκτροστατισμού, δηλαδή 2137χπχe. Η πιθανότητα να οφείλεται στην τύχη αυτή η θαυμάσια μαθηματική αναλογία κοσμικής αρμονίας είναι μία στις 1042, δηλαδή σχεδόν μηδενική.
Ακόμα έχουμε τον νόμο του Μπόντε, ενός σοφού που, το 1747, "ανακάλυψε" μια απλή γεωμετρική πρόοδο που ρυθμίζει τις αποστάσεις των πλανητών από τον ήλιο. Έτσι εμφανίστηκε μια διανοητική σκοπιμότητα στην θέση των πλανητών, που δεν οφείλεται στην τύχη, αλλά σε μια μαθηματική αρμονία, προϊόν μιας κοσμικής διάνοιας. Αυτός ο νόμος του ηλιακού συστήματος, που δίνει τις αποστάσεις των πλανητών, σχηματίζεται με το να προσθέσει κανείς 4 σε κάθε όρο της σειράς 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 Εκείνη την εποχή δεν ήταν γνωστό ότι μεταξύ Αρη και Δία υπάρχει μια ζώνη αστεροειδών, σαν απομεινάρια έκρηξης κάποιου πρώην πλανήτη. Όμως στον τύπο του Μπόντε υπάρχει μια κενή θέση ακριβώς σ' αυτή την απόσταση, δηλαδή στον αριθμό της απόστασης όπου δεν αντιστοιχεί κανένας ορατός πλανήτης. Ας δούμε την πρόοδο:
· Ερμής .......................... 4 + 0 = 4
· Αφροδίτη ......................4 + 3 = 7
· Γη ............................... 4 + 6 = 10
· Αρης .............................4 + 12= 16
· ; (ζώνη αστεροειδών)..... 4 + 24= 28
· Δίας .............................4 + 48= 52
· Κρόνος .........................4 + 96=100
· Ουρανός .......................4+192=196
Παίρνοντας την απόσταση Γης - Ήλιου σαν μονάδα (διαιρώντας τα ποσά δια δέκα η Γη γίνεται μονάδα, 10:10=1), δηλαδή μία μονάδα = 149χ106 km, βγαίνουν εύκολα οι άλλες αποστάσεις, πολλαπλασιάζοντας αυτήν σε χιλιόμετρα, επί την αναλογική στη σειρά της προόδου.
Για τους πλανήτες που βρίσκονται πέρα από τον Ουρανό δεν ισχύει ο νόμος, κάτι που δείχνει ότι από λειτουργικής άποψης δεν είναι όπως οι άλλοι πλανήτες, όπως έλεγαν οι αρχαίοι εσωτεριστές και αστρολόγοι-αλχημιστές που δεν έβαζαν τέτοιους πλανήτες στους υπολογισμούς τους, παρ' όλο που είχαν γνώριζαν την ύπαρξή τους, όπως φαίνεται σε αρχαίες αιγυπτιακές, σουμεριακές, αμερικάνικες κ.α. γραφές.
Πιο θαυμαστό ακόμα είναι ότι, αν συνεχίσουμε την πρόοδο με αρνητικούς αριθμούς, δηλαδή κάνουμε τον υπολογισμό 4+(-3), τότε βγαίνει η απόσταση που υπάρχει από τον ήλιο ως τον πρόσφατα ανακαλυμμένο μαθηματικά πλανήτη, που βρίσκεται πριν από τον Ερμή.
Μέσα απ' όλα αυτά φαίνεται καθαρά ότι, υπάρχει πράγματι κάτι σαν κοσμική διάνοια που ρυθμίζει και οργανώνει τα πάντα. Και πραγματικά μπορούμε να πούμε, μαζί με τους αρχαίους εσωτεριστές φιλοσόφους, ότι το σύμπαν είναι η σκέψη μιας υπέρ-διάνοιας που λέγεται "Θεός".
Κάποτε ρώτησαν την Ε. Π. Μπλαβάτσκυ γιατί δεν πίστευε ότι ο κόσμος δημιουργήθηκε τυχαία και όχι από μια θεία διάνοια. Κι εκείνη απάντησε ότι θα το πίστευε αν της έδειχναν ότι, πετώντας στον αέρα διάφορα κομμάτια από μέταλλο, ξύλο κλπ. θα πέσουν σχηματίζοντας ένα μουσικό όργανο που θα παίζει μουσική του Μπαχ, χωρίς κανείς και τίποτα να έχει επέμβει κατά την πτώση τους.
Και πράγματι, βλέποντας το σύμπαν, όπου όλα τα πράγματα βρίσκονται σε τόσο θαυμαστή αρμονία και όπου υπάρχουν τόσο θαυμάσιες και υπέρ-έξυπνες μαθηματικές σχέσεις και αναλογίες, δεν είναι δυνατόν να σκεφτεί κανείς πως δεν υπάρχει Κάτι ή Κάποιος που τα έχει φτιάξει, μια Ενέργεια, ένας Λόγος που λειτουργεί μέσα από Ιδέες, Αρχέτυπα και Σκέψεις ακόμα πιο υψηλές από αυτές που ο άνθρωπος έχει αναπτύξει. Και οι ιδέες, μαθηματικές και αρμονικές Ιδέες που εκφράζουν μια παγκόσμια Ομορφιά, εκδηλώνονται στη Δημιουργία και στον τρόπο κατασκευής του δικού μας σύμπαντος. Κι αν δεν υπήρχε ο κόσμος, αυτές οι ιδέες θα υπήρχαν, οι μαθηματικοί λόγοι της ομορφιάς, αφού υπήρχαν πριν από αυτόν. Όπως υπήρχε ο νόμος της βαρύτητας πριν τον συλλάβει μαθηματικά ο άνθρωπος, όπως υπάρχει η ιδέα του αγγείου πριν φτιαχτεί από τον αγγειοπλάστη, έτσι υπήρξε και η Ιδέα, η Σκέψη του σύμπαντος, πριν φτιαχτεί υλικά. Στην ύλη έχουμε τα ίχνη, τα αποτελέσματα της δράσης της Παγκόσμιας Διάνοιας.
Όμως ο άνθρωπος δεν ικανοποιείται μόνο με ίχνη, θέλει τις ίδιες τις Ιδέες απελευθερωμένες από ύλη, θέλει την Αλήθεια γυμνή, θέλει το κλειδί του μυστηρίου της ύπαρξης θέλει να πιει το Νερό της αιωνιότητας. Και η πηγή του βρίσκεται στον Αριθμό, που είναι τα ενδύματα που καλύπτουν τον Θεό.
Γεώργιος Α. Πλάνας, Ιδρυτής και Διευθυντής του φιλοσοφικού οργανισμού "Νέα Ακρόπολη" στην Ελλάδα .
Ειδική Συνεργασία του ESOTERICA.gr με το Περιοδικό "ΝΕΑ ΑΚΡΟΠΟΛΗ".

Οι πιο θανατηφόροι δικτάτορες

Το 42χρονο καθεστώς του Μουαμάρ Καντάφι τελείωσε χτες με τον... εξεγερμένο λαό να πανηγυρίζει πάνω από το νεκρό σώμα του άλλοτε ισχυρού ηγέτη της πιο πλούσιας πετρελαιοπαραγωγού χώρας της βόρειας Αφρικής.Όμως ο... Συνταγματάρχης Καντάφι δεν κατατάσσεται ανάμεσα στους πιο «θανατηφόρους δικτάτορες», που διέπραξαν εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας και μαζικές δολοφονίες, των τελευταίων 100 ετών.Οι δικτάτορες που οδήγησαν στο θάνατο περισσότερους από 1 εκατ. ανθρώπους, είτε προχωρώντας σε γενοκτονίες είτε μέσω κακής διαχείρισης πόρων που οδήγησε σε λιμοκτονία το λαό τους, είναι οι εξής:
12. Enver Pasha, Τουρκία
Αριθμός νεκρών: από 1,1 εκατ. μέχρι 2,5 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 5 (1913-1918)
Χειρότερο αδίκημα: Γενοκτονία των Αρμενίων
Τύπος καθεστώτος: Στρατιωτικό
Αιτία θανάτου: Σκοτώθηκε σε μάχη σύμφωνα με αρκετές πηγές
11. Kim II Sung, Βόρεια Κορέα
Αριθμός νεκρών: 1,6 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 46 (1948-1994)
Χειρότερο αδίκημα: Ο πόλεμος της Κορέας
Τύπος καθεστώτος: Κομμουνιστικό
Αιτία θανάτου: Καρδιακή προσβολή

10. Ho Chi Minh, Βόρειο Βιετνάμ
Αριθμός νεκρών: 1,7 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 24 (1945-1969)
Χειρότερο αδίκημα: Ο πόλεμος στο Βιετνάμ
Τύπος καθεστώτος: Κομμουνιστικό
Αιτία θανάτου: Καρδιακή ανεπάρκεια

9. Pol Pot, Καμπότζη
Αριθμός νεκρών: από 1,7 εκατ. μέχρι 2,4 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 4 (1975-1979)
Χειρότερο αδίκημα: Γενοκτονία στην Καμπότζη
Τύπος καθεστώτος: Κομμουνιστικό
Αιτία θανάτου: Άγνωστη

8. Saddam Hussein, Ιράκ
Αριθμός νεκρών: 2 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 34 (1969-2003)
Χειρότερο αδίκημα: Γενοκτονία των Κούρδων
Τύπος καθεστώτος: Αυταρχικό
Αιτία θανάτου: Εκτελέστηκε
7. Yahya Khan, Πακιστάν

Αριθμός νεκρών: από 2 εκατ. μέχρι 12 εκατ.

Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 2 (1969-1971)
Χειρότερο αδίκημα: Γενοκτονία στο Μπαγκλαντές
Τύπος καθεστώτος: Στρατιωτικό
Αιτία θανάτου: Άγνωστη

6. Tojo Hideki, Ιαπωνία
Αριθμός νεκρών: 4 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 3 (1941-1944)
Χειρότερο αδίκημα: Γενοκτονία πολιτών κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου
Τύπος καθεστώτος: Στρατιωτικό
Αιτία θανάτου: Εκτελέστηκε

5. Hirohito, Ιαπωνία
Αριθμός νεκρών: 6 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 62 (1926-1989)
Χειρότερο αδίκημα: Σφαγή στη Nanking
Τύπος καθεστώτος: Μοναρχία
Αιτία θανάτου: Καρκίνος

4. Chiang Kai-Shek, Κίνα
Αριθμός νεκρών: 10 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 18 (1928-1949)
Χειρότερο αδίκημα: Σφαγές
Τύπος καθεστώτος: Στρατιωτικό
Αιτία θανάτου: Νεφρική ανεπάρκεια

3. Adolf Hitler, Γερμανία
Αριθμός νεκρών: από 17 εκατ. μέχρι 20 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 11 (1934-1945)
Χειρότερο αδίκημα: Το Ολοκαύτωμα
Τύπος καθεστώτος: Φασιστικό
Αιτία θανάτου: Αυτοκτονία

2. Joseph Stalin, USSR
Αριθμός νεκρών: από 40 εκατ. μέχρι 62 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 12 (1941-1953)
Χειρότερο αδίκημα: Στρατόπεδα Gulag
Τύπος καθεστώτος: Κομμουνιστικό
Αιτία θανάτου: Καρδιακή προσβολή

1. Mao Zedong, Κίνα
Αριθμός νεκρών: από 45 εκατ. μέχρι 75 εκατ.
Χρόνια που παρέμεινε στην εξουσία: 34 (1943-1976)
Χειρότερο αδίκημα: Η εποχή της πείνας στην Κίνα
Τύπος καθεστώτος: Κομμουνιστικό
Αιτία θανάτου: Καρδιακή προσβολή

Michael Jordan

Kobe Bryant 05-06 Top 10 Τρίποντα

Πέμπτη, 20 Οκτωβρίου 2011

6D ;

Μαθηματικά και τέχνη

Η κιθάρα από μια άλλη οπτική γωνία

Μάθε παιδί μου γράμματα (;)

Όταν πηγαίναμε μαζί σχολείο...

Δευτέρα, 17 Οκτωβρίου 2011

Ο πατέρας και ο γιος

Ένας πατέρας γυρίζει σπίτι από την δουλειά αργά, κουρασμένος και εκνευρισμένος. Στην πόρτα τον περιμένει ο 5χρονος γιος του.

ΓΙΟΣ : "Μπαμπά, μπορώ να σε ρωτήσω κάτι;"

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Ναι βεβαίως, τι είναι;"

ΓΙΟΣ : " Μπαμπά, πόσα παίρνεις στη μια μέρα ; "

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Αυτό δεν είναι δική σου δουλειά. Γιατί ρωτάς ένα τέτοιο πράγμα;" ρώτησε θυμωμένα .

ΓΙΟΣ : "Θέλω ακριβώς να ξέρω. Παρακαλώ πες μου, πόσα παίρνεις στην μια μέρα;"

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Εάν πρέπει να ξέρεις, παίρνω 50ευρω την μέρα".

ΓΙΟΣ : "Ωχ "..., απάντησε το παιδί, με το κεφάλι του κάτω καί συνέχισε... "Μπαμπά σε παρακαλώ μπορείς να μου δανείσεις €25";

Ο πατέρας εξαγριωμένος του απήντησε
-"εάν ο μόνος λόγος που εσύ ρώτησες είναι , ώστε να δανεισθείς κάποια χρήματα για να αγοράσεις ένα ανόητο παιχνίδι ή κάποιες άλλες αηδίες, τότε να πας κατ' ευθείαν στο δωμάτιό σου και στο κρεββάτι σου. Σκέψου γιατί είσαι τόσο εγωιστής. Δεν εργάζομαι σκληρά καθημερινά για τέτοιες παιδαριώδεις επιπολαιότητες.

Το μικρό παιδί πήγε ήσυχα στο δωμάτιό του και έκλεισε την πόρτα. Ο μπαμπάς κάθισε σκεπτόμενος την ερώτηση του παιδιού κ νευρίαζε περισσότερο.

Πώς τόλμησε να υποβάλλει τέτοια ερώτηση για να πάρει μόνο κάποια χρήματα; Μετά από μια περίπου ώρα, ο μπαμπάς είχε ηρεμήσει και είχε αρχίσει να σκέφτεται: Ίσως είναι κάτι που πρέπει πραγματικά να αγοράσει ο μικρός με τα 25 ευρώ γιατί δεν ζητάει χρήματα πολύ συχνά.

Πήγε στην πόρτα του δωματίου του παιδιού και άνοιξε την πόρτα.

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Κοιμάσαι αγόρι μου;"

ΓΙΟΣ : "Δεν κοιμάμαι"

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Σκεφτόμουν, ότι ίσως ήμουν πάρα πολύ σκληρός μαζί σου νωρίτερα. Ήταν μια μεγάλη ημέρα και έβγαλα την κούραση μου σε σένα. Εδώ είναι τα 25ευρω που μου ζήτησες".

Το παιδί έτρεξε κατ' ευθείαν επάνω του χαμογελώντας .

"Σε ευχαριστώ μπαμπά !" φώναξε. Κατόπιν, πάει στο μαξιλάρι του και βγάζει από κάτω κάποια τσαλακωμένα χρήματα. Ο πατέρας μόλις βλέπει ότι το παιδί έχει ήδη κάποια χρήματα, αρχίζει να νευριάζει. Το μικρό παιδί αρχίζει να μετράει σιγά τα χρήματά του και κοιτάζει τον μπαμπά του.

ΠΑΤΕΡΑΣ : "Γιατί θέλεις περισσότερα χρήματα εφόσον έχεις ήδη μερικά";

ΓΙΟΣ: "Επειδή δεν είχα αρκετά, αλλά τώρα έχω "

"Μπαμπά, έχω 50ευρω τώρα. Μπορώ να αγοράσω μια μέρα του χρόνου σου; Σε παρακαλώ μείνε αύριο σπίτι. Θα ήθελα πολύ να φάμε μαζί ".

Ο πατέρας λύγισε. Αγκάλιασε τον μικρό γιο του και ικέτευσε να τον συγχωρέσει..

Σχέδιο διάσωσης της Ελλάδος


Σχεδιον διασωσεως της Ελλαδος
Τά πράγματα θά μπορούσαν νά γίνουν έτσι:
1. Δανείζουμε εμείς (οι Έλληνες) τήν Ελλάδα αμέσως. Έχουμε αρκετές καταθέσεις  για να καλύψουμε αρκετούς μήνες.
Ταυτοχρόνως, δίδοντας εξωφρενικά προνόμια στούς Κινέζους (λιμάνι καί ζώνη ελευθέρου εμπορίου γιά ίδρυση μονάδων συναρμολογήσεως καί "εξευρωπαϊσμού" τών προϊόντων τους) τούς πουλάμε €40 μέ €50 δις ομόλογα.
Ένα μεγάλο μέρος τών Ευρώ πού μαζεύει η Κυβέρνησις από τά παραπάνω τό μετατρέπει σέ δολλάρια ( Θά δείτε τό γιατί εν συνεχεία).
2. Καλούμε τό ΔΝΤ γιά τά υπόλοιπα.
Θα πληρώσουμε κάτι τί παραπάνω αλλά θά απολαύσουμε τά μούτρα τών "Εταίρων" όταν καταλάβουν ότι η Ευρωπαϊκή τους Ένωσις είναι ένα μάτσο κουρελόχαρτα. Θά απολαύσουμε επίσης μία άνευ προηγουμένου ξεφτίλα τής Κομισιόν καί τών καρεκλοκενταύρων της.
3. Αναθεωρούμε τίς παραγγελίες οπλικών συστημάτων από τούς φίλους Ευρωπαίους.
4. Καλούμε τήν Κομισιόν νά δή τό θέμα εξόδου μιάς χώρας από τήν Ζώνη τού Ευρώ, μιά καί αυτό δέν προβλέπεται πουθενά.
Μέ τό πού θά κυκλοφορήση η είδησις, τό Ευρώ θά χάση τό 30% τής αξίας του ως πρός τό δολλάριο.
Στό σημείο αυτό η Ελληνική Κυβέρνησις πουλάει τά δολλάρια καί αγοράζει Ευρώ. Το κέρδος είναι 25% ( μέ τίς προμήθειες ) καί οι Γερμαναράδες τό φυσάνε καί δέν κρυώνουν.
Νικήσαμε τό χρέος.
5. Εν τω μεταξύ σοβαρευόμεθα καί δουλεύουμε καί πληρώνουμε φόρους.
6. Συνάπτουμε συνθήκη μέ τήν Τουρκία σύμφωνα μέ τήν οποίαν δίδουμε Ελληνική (άρα καί Ευρωπαϊκή) υπηκοότητα σέ όποιον Τούρκο πολίτη έχει συγγένεια μέχρι β' βαθμού μέ Τούρκους πού εκτοπίσθησαν κατά τήν ανταλλαγήν πληθυσμών.
Όλοι αυτοί τήν επόμενη ημέρα παίρνουν τό αεροπλάνο γιά τήν Γερμανία...
Ταυτοχρόνως θεσπίζουμε ακόμη πιό εύκολα κριτήρια ελληνοποιήσεως (μέ παράβολο €3.000  τών παράνομων προσφύγων). Καί αυτοί παίρνουν τήν επόμενη ημέρα τό τραίνο γιά τήν Γερμανία καί
Γαλλία. Μέ τρόμο βλέπουν οι Εταίροι εισρροή 15.000 μουσουλμάνων τήν εβδομάδα μέ Ελληνικά διαβατήρια.
7. Η Κομισιόν απελπισμένη καλεί τούς Εταίρους νά αναθεωρήσουν τήν στάση τους γιά τήν Ελλάδα, όλοι όμως βλέπουν ότι είναι πλέον αργά.
8. Η Ελλάς αιτείται τήν αποχώρησίν της από τό Ευρώ.
Ακολουθούν και η Ιταλία και η Ισπανία που υποφέρουν χρόνια από τό σκληρό Ευρώ καί τήν κηδεμονία τών Γερμανών. Τό Ευρώ καταρρέει. Η Κομισιόν παραιτείται σύσσωμος. Οι Αγγλοι κατηγορούν Γερμανία καί Γαλλία ότι τά έκαναν μούσκεμα καί ζητούν επειγόντως αναθεώρηση τών
Συνθηκών.
9. Έχουμε φτάσει στόν Δεκέμβριον τού 2012. Οι Γερμανοί κατάλαβαν ότι τό νά τά βάλουν μαζί μας ήταν λάθος. Μερικές ημέρες αργότερα φτάνει τό τέλος του κόσμου. Όχι για όλους όμως. Οι Έλληνες (καί τά 15 εκατομμύρια σέ όλον τόν κόσμον) έχουν μεταφερθεί μέ τά διαστημόπλοια τών Ελ στόν Αλφα τού Κενταύρου. Μαζί τους εσώθησαν καί μερικές ξέμπαρκες Γερμανίδες πού είχαν παντρευθεί κάτι γκαρσόνια από τήν Μύκονο...
Φυσικά καί κάνω πλάκα.
Γιατί μέ καμμία κυβέρνηση  δέν είναι δυνατόν νά γίνη τό  5!

Σάββατο, 15 Οκτωβρίου 2011

Οι συνετοί θέλουσι νοήσει

Οι Ντάλτον της... πολιτικής!


Τις σκέψεις χιλιάδων πολιτών αποτύπωσε σε γκράφιτι ένας άγνωστος καλλιτέχνης στο Ρέθυμνο.
Ζωγράφισε τους...
 Γ. Παπανδρέου, Θ. Πάγκαλο, Ε. Βενιζέλο και Α. Μέρκελ ως Ντάλτον.
Στο χιουμοριστικό γκράφιτι, οι προαναφερθέντες απεικονίζονται ως αδελφοί Ντάλτον, οι γκαφατζήδες κακοποιοί και εχθροί του Λούκυ Λουκ, που μόλις έχουν πραγματοποιήσει ληστεία και φεύγουν με τα κλοπιμαία.
Ο Πάγκαλος, ως άλλος Άβερελ, έχει πάρει ένα μεγάλο κομμάτι κρέας, ο πρωθυπουργός έναν σάκο με χρήματα, ο Ευάγγελος Βενιζέλος -ως αρμόδιος- την ταμειακή μηχανή.

Η Γερμανίδα καγκελάριος Άνγκελα Μέρκελ ως Τζόε, δεν κουβαλάει τίποτα, αλλά την ακολουθεί η υπόλοιπη «συμμορία».

Η μητέρα φύση