Videosoc για τους απρόσεκτους οδηγούς

Symphony in White

http://www.scribd.com/doc/74058283

Ένα ωραίο κόμιξ

logicomix

Η Κρυπτογραφία του 5ου αιώνα π.Χ.

Η πρώτη στρατιωτική χρήση της κρυπτογραφίας αποδίδεται στους   Σπαρτιάτες. Γύρω στον 5ο π.Χ. αιώνα εφηύραν την «σκυτάλη», την   πρώτη κρυπτογραφική συσκευή, στην οποία χρησιμοποίησαν για την κρυπτογράφηση την μέθοδο της αντικατάστασης. Όπως αναφέρει ο Πλούταρχος, η «Σπαρτιατική Σκυτάλη», ήταν μια ξύλινη ράβδος, ορισμένης διαμέτρου, γύρω από την οποία ήταν τυλιγμένη ελικοειδώς μια λωρίδα περγαμηνής.

Το κείμενο ήταν γραμμένο σε στήλες, ένα γράμμα σε κάθε έλικα, όταν δε ξετύλιγαν τη λωρίδα, το κείμενο ήταν ακατάληπτο εξαιτίας της ανάμειξης των γραμμάτων. Το «κλειδί» ήταν η διάμετρος της σκυτάλης.

Μικρά κατασκοπευτικά έντομα στον αμερικάνικο στρατό

Η Αμερικανική Πολεμική Αεροπορία αποφάσισε να ενισχύσει τις δυνάμεις της όχι με νέα μαχητικά αεροσκάφη και υπερσύγχρονο στρατιωτικό εξοπλισμό αλλά με …μικροσκοπικά έντομα!

Με εμφάνιση που παραπέμπει σε πραγματικά ζωύφια και μικροσκοπικό μέγεθος, τα νέα ιπτάμενα έντομα σκοπεύουν να χρησιμοποιηθούν για την παρακολούθηση του εχθρού, φυσικά εν αγνοία του. Σύμφωνα με πηγές, τα κατασκοπευτικά ζωύφια βρίσκονται ήδη σε προχωρημένο στάδιο ανάπτυξης, ενώ μόλις ολοκληρωθούν, η διάκριση τους από τα πραγματικά έντομα θα είναι πρακτικά αδύνατη με γυμνό μάτι.

Περί της ύπαρξης του Θεού

Ο Καρτέσιος παρέχει τρία επιχειρήματα υπέρ της ύπαρξης του Θεού. Το πρώτο επιχείρημα, το ιδεολογικό, βασίζεται στην ιδέα που έχουμε για τον Θεό ως τέλειο ον. Ο Καρτέσιος θεωρεί πως αυτή η ιδέα δεν είναι δυνατό να προέρχεται από εμάς, εφόσον είμαστε πεπερασμένα και ατελή όντα. Δεν μπορεί λοιπόν παρά να προέρχεται από τον Θεό και συνεπώς ο Θεός υπάρχει. Στην ίδια πεποίθηση για τη σχέση αιτίου-αποτελέσματος βασίζεται και το δεύτερο επιχείρημα του Καρτέσιου για την ύπαρξη του Θεού, το οποίο συμβατικά ονομάζεται κοσμολογικό. Το επιχείρημα αυτό έχει ως εξής: έχω αποδείξει την ύπαρξή μου· ωστόσο το αίτιο της ύπαρξής μου δε θα μπορούσε να ήταν ο ίδιος μου ο εαυτός, εφόσον τότε «δεν θα αμφέβαλλα, δεν θα επιθυμούσα και δεν θα μου έλειπε τίποτα, διότι θα χορηγούσα στον εαυτό μου όλες τις τελειότητες των οποίων υπάρχει μέσα μου κάποια ιδέα, και έτσι θα ήμουν εγώ ο ίδιος Θεός»· επομένως το αίτιο της ύπαρξής μου είναι ο Θεός, άρα ο Θεός υπάρχει. Το τρίτο επιχείρημα, τέλος, το οποίο έχει καθιερωθεί να ονομάζεται οντολογικό, δεν αντλείται εκ των αποτελεσμάτων του Θεού (a posteriori), όπως τα δύο προηγούμενα, αλλά από την ίδια τη φύση του Θεού (a priori). Σύμφωνα με αυτό, στον Θεό κατηγορούνται όλες οι τελειότητες, μια εκ των οποίων είναι και η ύπαρξη, επομένως ο Θεός υπάρχει. Με άλλα λόγια, η ύπαρξη ανήκει στην ουσία του Θεού. Εφόσον, λοιπόν, κατά τον Καρτέσιο, η ύπαρξη του Θεού έχει αποδειχθεί, «αποκαθίσταται η εμπιστοσύνη στο lumen naturale [φυσικό φως], δηλαδή στην άμεση προφάνεια της έλλογης γνώσης, η οποία έτσι θεμελιώνεται οριστικά».

Λουκάς Χριστοφόρου: H επιστήμη φωτίζει το μεγαλείο του Θεού

Ένας από τους μεγαλύτερους σύγχρονους επιστήμονες του εικοστού αιώνα, ο κ. Λουκάς Χριστοφόρου, με βαθιά πίστη στο Θεό γίνεται τρανό παράδειγμα συμβίωσης πίστης - θρησκείας. Για μια ακόμα φορά επιβεβαιώνεται, από έναν κορυφαίο διεθνώς, επιστήμονα, ότι η πίστη είναι πέρα από την επιστήμη και ότι η επιστήμη μπορεί να πορευτεί και αυτή με την πίστη.

Οι τρεις βασικές Γεωμετρίες

1. Η Ευκλείδεια γεωμετρία ή Επιπεδομετρία

Η γεωμετρία αυτή είναι γνωστή από την αρχαία εποχή και  την   διατύπωσε ο Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης και η οποία στηρίζεται  στην εξής βασική αρχή:

«Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο εκτός από μια κατηγορία ευθειών που ονομάζονται παράλληλες, οι οποίες δεν τέμνονται ποτέ».

2. Η Γεωμετρία του Riemann ή Ελλειπτική Γεωμετρία .

Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Riemannκαι έχει την ακόλουθη αρχή:« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο».

3. Η Γεωμετρία του Lobachevsky ή Υπερβολική Γεωμετρία.

Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Lobachevsky και έχει την ακόλουθη αρχή:     « Δεν υπάρχουν ευθείες που να τέμνονται ανά δύο».

Η Ευκλείδεια γεωμετρία συνδέεται άμεσα με την φύση, όπως την αντιλαμβανόμαστε, αφού η αρχή της είναι προφανής στις ανθρώπινες αισθήσεις.Ονομάζεται επίπεδη επειδή δίνει αποτελέσματα αν εφαρμόζεται στην επιφάνεια ενός επιπέδου (όσον αφορά τουλάχιστον τις δύο διαστάσεις). Όμως η θεωρία της γενικής σχετικότητας μας λέει ότι σε μεγάλες κλίμακες, όπως είναι το σύμπαν, η Ευκλείδεια γεωμετρία (αυτή που μαθαίνουμε στο σχολείο) δεν ισχύει. Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει η επιστήμη μέχρι σήμερα είναι σε ποια γεωμετρία από τις άλλες δύο υπακούει το σύμπαν και κατά πόσο απέχει από την επίπεδη. Το πρόβλημα αυτό είναι το επονομαζόμενο κοσμολογικό πρόβλημα.

Η γεωμετρία Riemann ονομάζεται ελλειπτική επειδή αναφέρεται σε  φυσικά συστήματα τα οποία ζουν στην επιφάνεια ενός ελλειψοειδούς ( ή σφαίρας ειδικότερα). Ανάλογα η υπερβολική γεωμετρία αναφέρεται σε φυσικά συστήματα που ζουν στην επιφάνεια ενός σάγματος (σαμαριού). Το κοσμολογικό πρόβλημα προσπαθεί να απαντήσει στο ερώτημα: «το φυσικό σύστημα σύμπαν σε ποια από τις δύο επιφάνειες (ή υπερεπιφάνεια = επιφάνεια τριών, ή τεσσάρων μαζί με τον χρόνο, διαστάσεων) ζει? ».

Πηγή: www.physics4u.gr

Διασκεδαστικά Μαθηματικά: ▪ The Gate

Διασκεδαστικά Μαθηματικά: ▪ The Gate: Χρυσό ορθογώνιο Hans Hofmann: The Gate , 1959–60, λάδι σε καμβά.

Διασκεδαστικά Μαθηματικά: ▪ Οι πυραμίδες της Γκίζας

Διασκεδαστικά Μαθηματικά: ▪ Οι πυραμίδες της Γκίζας: Οι πυραμίδες της Γκίζας και το χρυσό ορθογώνιο.