Το μινόρε της Αυγής

Τζιβαέρι

Μαύρα Μάτια Μαύρα Φρύδια

Όλοι οι ρεμπέτες του Ντουνιά

Project:Η Ιστορία του Λαίκού τραγουδιού με τον Γιάννη Λεμπέση

Το λαϊκό τραγούδι στα σχολεία

Ένα νέο μάθημα στην Α΄ τάξη του Λυκείου ήταν αφορμή για μένα να ασχοληθώ πιο ουσιαστικά με τα ενδιαφέροντα των παιδιών-μαθητών του λυκείου και να ξεφύγω από τους καθιερωμένους και συνηθισμένους τρόπους διδασκαλίας  που μέχρι τώρα εφαρμόζονται στα σχολεία και μάλιστα που πολλοί κατακρίνουν, χωρίς όμως να προτείνουν και κάτι άλλο, ή έστω να προσπαθούν να τις εφαρμόσουν στην τάξη τους.

Στο Α τετράμηνο έκανα ένα project για την Γεωμετρία στη ζωή μας με άριστα αποτελέσματα για τα παιδιά αλλά και μένα. Ενθουσιάστηκα με τον τρόπο με τον οποίο τα παιδιά χειρίστηκαν το θέμα, αλλά και από το επίπεδο στο οποίο καταφέραμε να φτάσουμε μαζί. Τα παιδιά ήταν πρόθυμα να ασχοληθούν με οτιδήποτε είχε σχέση με το αντικείμενο της Γεωμετρίας και αντί για ένα "τέχνημα" όπως το ονομάζει το υπουργείο παρουσίασαν με καθαρά δική τους πρωτοβουλία τρία και ένα πολύ εποικοδομητικό dvd στο οποίο συνοψίζονταν όλα τα συμπεράσματά τους.

Στο Β τετράμηνο μετά από πολύ σκέψη έβγαλα το συμπέρασμα ότι για να έχει επιτυχία ένα τέτοιο project θα πρέπει το θέμα : 

1. Να αρέσει στα παιδιά έτσι ώστε ασχοληθούν με ευχαρίστηση γι'αυτό. Που σημαίνει ότι καλό θα είναι, (αν βέβαια αυτό είναι εφικτό), να υπάρχουν περισσότερες προτάσεις στους μαθητές από τα τμήματα που θα δημιουργηθούν, ώστε οι μαθητές να έχουν τη ευχέρεια της επιλογής της αρεσκείας τους.

2. Να αρέσει στον καθηγητή που θα το διδάξει και θα ασχοληθεί με αυτό! Δεν νομίζω πως εδώ χρειάζεται να σχολιάσω οτιδήποτε. Είναι αυτονόητο!

Έτσι αποφάσισα στο Β τετράμηνο να ασχοληθώ με κάτι άσχετο με την ειδικότητά μου (αυτή των Μαθηματικών) και να ασχοληθώ με τον φοιτητικό έρωτά μου : Την μουσική και το ρεμπέτικο τραγούδι, αν και είχα αμφιβολίες για το πόσο θα άρεσε στα παιδιά αυτό το είδος μουσικής, δεδομένου ότι με την ξενομανία που μας διακρίνει πλέον δεν ακούγεται τέτοιου είδους μουσική, παρά μόνο σε επιλεγμένους σταθμούς και μέρη.

Έχουμε φτάσει αισίως στα μισά του project και τα μέχρι στιγμής αποτελέσματα είναι καταπληκτικά!!!!!!!! Κατ'αρχήν να πούμε εδώ πως από τα 120 παιδιά της Α΄ τάξης του 2ου Λυκείου Γέρακα το δήλωσαν τα 43. Από τα 20 παιδιά λοιπόν που αποτελούν το τμήμα μου τα μισά περίπου έχουν κάποια σχέση με τη μουσική και στα υπόλοιπα απλώς τους αρέσει το λαϊκό τραγούδι, χωρίς όμως κανένα από το σύνολο του τμήματος να ξέρει τίποτα το ιδιαίτερο γι΄ αυτό.

Δείτε ένα παράδειγμα : Από τα πρώτα μαθήματα τους είπα να κοιτάξουν να βρουν κάποια τραγούδια μεταξύ των οποίων και το μινόρε της αυγής, το οποίο δεν γνώριζαν. Την επόμενη μέρα : Τι καταπληκτικό κομμάτι είναι αυτό; Και πολλά άλλα! Γοητεύτηκα με τον τρόπο που τα παιδιά αντιμετώπισαν το όλο θέμα. Όταν τους είπα ότι μίλησα με τον κ. Λεμπέση και θα έλθει με την ορχήστρα του στο σχολείο να συμμετέχουν μαζί μας στο project και να μοιραστούν μαζί μας τραγούδια, εμπειρίες αλλά και γνώσεις, αν και στην αρχή αγχώθηκαν λίγο, αφού τους εξήγησα πως δεν υπάρχει λόγος για κάτι τέτοιο τα παιδιά ενθουσιάστηκαν και η προθυμία τους να συμμετέχουν ενεργά στην όλη διαδικασία ήταν άνευ προηγουμένου. Με κάποια από αυτά τα παιδιά τα πρωινά  του Σαββάτου είχαμε ραντεβού στο σχολείο για να ετοιμάσουμε μια όσο καλύτερη παρουσίαση θα μπορούσαμε την 20η Μαρτίου που θα ερχόταν ο Γιάννης Λεμπέσης στο σχολείο μας.

Και πραγματικά τα αποτελέσματα ήταν εκπληκτικά!!!!!!!!

Η 20η Μαρτίου ήλθε και στην αίθουσα πολλαπλών χρήσεων του σχολείου μας ήλθε ο κ. Λεμπέσης με μια καταπληκτική τραγουδίστρια και φιλόλογο, την Μαριάνθη Λιουδάκη, τον Σάκη Σάμπαλη και τον Κώστα Κοπανιτσάνο, δύο καταπληκτικούς οργανοπαίχτες στην κιθάρα και στο κλαρίνο, συνοδευόμενος και από το περιοδικό "όγδοο" που ήταν εκεί για να καταγράψει το πρωτότυπο πραγματικά αυτό μάθημα με την κάμερά του.

Τα υπόλοιπα τα γράφει το περιοδικό "όγδοο" στην σελίδα του : 

http://www.ogdoo.gr/portal/index.php?option=ozo_content&perform=view&id=2354&Itemid=125

και μάλιστα με 51 πολύ ωραίες φωτογραφίες.

Ευχαριστούμε πολύ το περιοδικό για την τιμή που μας κάνει και του ευχόμαστε να συνεχίσει το εποικοδομητικό έργο του.

Κυρίες και Κύριοι οτιδήποτε και να πω εδώ δεν μπορεί να περιγράψει την επιτυχία και τον αντίκτυπο που είχε το εγχείρημα αυτό στους μαθητές μου, σ'αυτούς που το παρακολούθησαν, αλλά και στους ακροατές που υπήρχαν στην αίθουσα. Ευχαριστούμε μέσα από την καρδιά μας εγώ και η ομάδα μου τον κ. Λεμπέση και την ορχήστρα του που με τόση προθυμία δέχθηκαν να έλθουν κοντά μας και να μας χαρίσουν αυτή την αξέχαστη για τα παιδιά εμπειρία, να παίζουν μουσική και να τραγουδούν ποιοτικά και αυθεντικά ελληνικά τραγούδια με μια ζωντανή ορχήστρα.

Πολλοί μου έδωσαν συγχαρητήρια για την επιτυχία του εγχειρήματος αυτού. Όμως τα συγχαρητήρια δεν ανήκουν σε μένα αλλά κατά κύριο λόγο στα παιδιά που έδωσαν τον καλύτερο εαυτό τους και στον κ. Λεμπέση που μάγεψε τους πάντες με τον λόγο και την παρουσία του, όπως και στη καταπληκτική ορχήστρα του και στη Μαριάνθη που εκτός από την γλυκύτητα που την διακρίνει έχει και μια καταπληκτική λαϊκή φωνή, ικανή να μαγεύει τους πάντες γύρω της. Επίσης στον καθηγητή πληροφορικής του σχολείου μας Βασίλη Αναστόπουλο που χωρίς τη βοήθειά του  καμιά εκδήλωση δεν θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί, αλλά και το σχολείο που στήριξε τη διοργάνωση του πρωτότυπου αυτού μαθήματος. 

Ανανεώσαμε το ραντεβού μας για την 16η Μαΐου, την ημέρα που κλείνουν τα σχολεία για τις εξετάσεις του Ιουνίου.

Κιλμπασάνης Κωνσταντίνος.

Η Ιστορία του Λαϊκού Τραγουδιού

Η Ιστορία του Λαϊκού Τραγουδιού «μάθημα» στο 2ο Λύκειο Γέρακα

Ο τραγουδοποιός Γιάννης Λεμπέσης είναι καλεσμένος του υπεύθυνου καθηγητή μαθηματικού Κώστα Κιλμπασάνη για να παρουσιάσει στους μαθητές την…

Ιστορία του Ελληνικού Λαϊκού Τραγουδιού των τελευταίων 100 χρόνων με ιστορικά και μουσικά ντοκουμέντα για τις χαρακτηριστικές περιόδους του: Παραδοσιακό, Ρεμπέτικο, Νεότερο Λαϊκό. Και φυσικά για να παίξει με την ορχήστρα του τραγούδια-σταθμούς , όχι σε κάποιο μαγαζί ή συναυλιακό χώρο αλλά μέσα στην αίθουσα διδασκαλίας των μαθητών. Το ιδιαίτερο αυτό «μάθημα» αφορά το νεοεισερχόμενο στην Α’ Λυκείου μάθημα με τίτλο Progect (ερευνητική εργασία), που για το 2ο Λύκειο Γέρακα θα έχει ως θέμα την Ιστορία του Ελληνικού λαϊκού τραγουδιού.

Ο Γιάννης Λεμπέσης με τις γνώσεις και την εμπειρία του από την 30χρονη ουσιαστική και ποιοτική παρουσία του στα δρώμενα του Λαϊκού μας τραγουδιού θα επιχειρήσει μια κατανοητή αποτύπωση των πιο σημαντικότερων στιγμών του τα τελευταία 100 χρόνια έτσι ώστε οι μαθητές-ακροατές να αποκτήσουν μια σαφή εικόνα για τη δημιουργία και τη πορεία του.

Θα ακολουθήσει διάλογος με τις ερωτήσεις των μαθητών.

Η παρουσίαση θα γίνει την Τρίτη 20 Μαρτίου , από τις 11 πμ. έως και τις 2:30μμ, στο 2ο Λύκειο Γέρακα.

Υπογράφει: Γιάννης Κέρκης

11/03/2012

Από το όγδοο

http://www.ogdoo.gr/portal/index.php?option=ozo_content&perform=view&id=2221&Itemid=13

Γυρίστε σελίδα!

Ο μυστηριώδης και μεγαλοφυής μαθηματικός, κύριος Πέρελμαν

Σύμφωνα με το Science, η λύση από τον Πέρελμαν της Εικασίας του Πουανκαρέ, είναι το σημαντικότερο επίτευγμα του έτους 2006.

Η απόδειξη από τον αινιγματικό Ρώσο μαθηματικό Perelman Grigory, στην εδώ και εκατό χρόνια άλυτη Εικασία του Πουανκαρέ , προκάλεσε στον επιστημονικό κόσμο τεράστια αίσθηση και όχι μόνο λόγω της δυσκολίας της εργασίας. Τον Αύγουστο του 2006, ο Ρώσος Perelman έγινε το πρώτο πρόσωπο που αρνήθηκε το μετάλλιο Fields, το υψηλότερο βραβείο στα μαθηματικά.

Αρνήθηκε το βραβείο, ύψους 1.000.000 δολαρίων που του προσφέρθηκε από το αμερικανικό Ίδρυμα Μαθηματικών, επειδή δεν θεωρεί τους κριτές άξιους να κρίνουν τον ίδιο. Ο Perelman λέγεται ότι περιφρονεί την αυτοδιαφήμιση και περιγράφεται ως "ερημίτης", απομονωμένος από την υπόλοιπη μαθηματική κοινότητα.

Κι όπως λέει ένας συνάδελφος του δεν ενδιαφέρεται καθόλου για χρήματα. Το μεγάλο βραβείο για αυτόν ήταν να αποδείξει το θεώρημα. Μολονότι του πρόσφεραν θέσεις εργασίας σε πολλά κορυφαία πανεπιστήμια των ΗΠΑ, συμπεριλαμβανομένου του Princeton και του Stanford, εκείνοςαπέρριψε όλες τις προτάσεις. Εκτός από μεγαλοφυΐα στα μαθηματικά, η παράξενη αυτή διάνοια, είναι ένας ταλαντούχος βιολονίστας και επίσης ένα ισχυρός παίκτης πινγκ-πονγκ.

Ο Πέρελμαν, γεννήθηκε στις 13 Ιουνίου του 1966 και φοίτησε σε σχολείο της Αγίας Πετρούπολης με ειδίκευση στα Μαθηματικά και τη Φυσική και σε ηλικία 16 ετών κέρδισε το χρυσό μετάλλιο στην Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα το 1982. Αφότου ολοκλήρωσε το διδακτορικό του στο Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης και εργάστηκε για λίγο στη Ρωσία, μετακόμισε στις ΗΠΑ. Πριν από περίπου δέκα χρόνια επέστρεψε στη Ρωσία, για να εργαστεί στην απόδειξή του για το σχήμα του Σύμπαντος. Καταδέχτηκε πάντως να περιγράψει την απόδειξη το 2003 στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον.

Σε μια σπάνια συνέντευξη, ο Perelman είπε στο περιοδικό New Yorker : «Δεν μου είναι ξεκάθαρο ποια ήταν η συμβολή μου σ' αυτό που έκανα.»

Ο Perelman, ζώντας κατ’ επιλογήν του απομονωμένος, άφησε το Ίδρυμα Steklov τον Ιανουάριο, και τελευταία ειπώθηκε πως είναι άνεργος και ζει με τη μητέρα του στο διαμέρισμά της στην Αγία Πετρούπολη. Έχει μία μικρότερη αδελφή, την Έλενα, η οποία είναι επίσης μαθηματικός.

Η εργασία του - σχετικά με την Εικασία που διατύπωσε το 1904 ο Γάλλος μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος Ζυλ Ανρί Πουανκαρέ, σχετικά με τα σχήματα που είναι δυνατόν να έχει το Σύμπαν - έχει δημιουργήσει στον χώρο των Μαθηματικών ενθουσιασμό μεν αλλά και διαμάχες.

Ο Terence Tao, καθηγητής των μαθηματικών στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Λος Άντζελες, αποκαλεί το αποτέλεσμα του Perelman σαν το «καλύτερο κομμάτι των μαθηματικών που έχουμε δει τα τελευταία 10 χρόνια».

Ο Timofey Shilkin, συνάδελφος του Perelman στο Ίδρυμα Μαθηματικών Steklov στην Αγία Πετρούπολη, λέει: «Αξίζει σίγουρα το μετάλλιο Fields - αυτή είναι η προσωπική μου άποψη. Είμαι απολύτως βέβαιος ότι είναι μεγαλοφυΐα.» Και πρόσθεσε: «Φοβούμαι ότι είναι ένα άτομο πολύ εσωστρεφές. Ξέρουμε πολύ λίγα πράγματα για τον ίδιο. Ξέρω μόνο ότι είναι άριστος μαθηματικός. Τον συνάντησα όταν ήταν μέλος της ομάδας μας και οι επαφές μας γίνονταν περίπου μια φορά την εβδομάδα, αλλά κάναμε πολύ σύντομες μόνο συζητήσεις».

Για αρκετά χρόνια εργάστηκε, ως επί το πλείστον, μόνο πάνω στην Εικασία του Πουανκαρέ. Όλες οι αποδείξεις που είχαν προταθεί ως σήμερα είχαν αποδειχθεί ψευδείς. Έπειτα από οκτώ χρόνια προσπαθειών, ο Perelman κατέληξε το 2002 σε μια απόδειξη 473 σελίδων στην οποία οι συνάδελφοί του δεν κατάφεραν να εντοπίσουν κανένα λάθος.

Επειδή ο Perelman έχει έρθει σε διάσταση με τους υπόλοιπους μαθηματικούς που ελέγχουν τα περιοδικά, γι’ αυτό και δεν έστειλε την εργασία του προς δημοσίευση σε ένα από τα έγκυρα μαθηματικά περιοδικά. Μια δημοσίευση σε αυτά θα ήταν αδύνατη, αφ’ ενός διότι οι εκδότες δεν θα τη δημοσίευαν, αφ’ ετέρου διότι ο ίδιος δεν ήθελε να καταστήσει κριτές του έργου του, ανθρώπους τους οποίους (υπεροπτικά ίσως) θεωρούσε κατωτέρους του. Οπότε χρησιμοποίησε το Διαδίκτυο και η σημαντική μελέτη του δεν έμεινε άγνωστη.

 

Μια από τις ελάχιστες φωτογραφίες του Grigory Perelman, 

της πιθανόν σπουδαιότερης μαθηματικής μεγαλοφυΐας του 20ου αιώνα, 

από συνεπιβάτη, που έτυχε να τον αναγνωρίσει στο μετρό της Πετρούπολης.

Μάλιστα δημοσίευσε μόνο τα βασικά σημεία της μελέτης του, χωρίς πλήρη και λεπτομερή απόδειξη. Πήρε 4 χρόνια κοπιαστικής δουλειάς στους υπόλοιπους, να κατανοήσουν και να ασχοληθούν με την απόδειξή του χωρίς να βρουν λάθος.

Η Εικασία Πουανκαρέ είναι ένα κεντρικό ζήτημα στην τοπολογία, τη μελέτη των γεωμετρικών ιδιοτήτων των αντικειμένων που δεν αλλάζουν όταν τεντώνονται, διαστρεβλώνονται, ή συρρικνώνονται.

Η επιφάνεια της Γης περιγράφεται ως δισδιάστατη σφαίρα από την τοπολογία. Εάν κάποιος την περικύκλωνε με ένα λάσο, θα μπορούσε να την αναγκάσει να περιοριστεί σε ένα σημείο. Στην επιφάνεια του ντόνατς, εν τούτοις, ένα λάσο που θα περνούσε μέσα από την τρύπα του στο κέντρο, δεν θα μπορούσε να το περιορίσει σε ένα σημείο χωρίς να κοπεί η επιφάνεια.

Για παράδειγμα η Εικασία του Πουανκαρέ καθορίζει ποια στερεά σώματα (ή πολλαπλότητες σε αφηρημένους μαθηματικούς χώρους άνω των τριών διαστάσεων) είναι ισοδύναμα, από τοπολογική άποψη με μια σφαίρα και ποια όχι.

Παραδείγματος χάριν, ένας κύβος από πλαστελίνη είναι ισοδύναμος με σφαίρα, αφού μπορούμε να τον πλάσουμε σαν σφαίρα, ενώ ένα ντόνατς δεν είναι, γιατί έχει μια τρύπα στη μέση.

Φαντασθείτε ότι έχετε ένα λάστιχο, ένα μήλο και ένα ντόνατς με τρύπα στη μέση. Αν τραβήξετε το λάστιχο και το τοποθετήσετε περιμετρικά γύρω από το μήλο, θα μπορείτε να μετακινήσετε το λάστιχο από τον «Ισημερινό» στον «Πόλο» του μήλου, χωρίς να σκίσετε το λάστιχο και χωρίς να εγκαταλείψετε την επιφάνεια του μήλου. Αν, όμως, το λάστιχο τοποθετηθεί πάνω στην επιφάνεια του ντόνατς, τότε δεν υπάρχει τρόπος να μετακινήσουμε το λάστιχο σε όλη την επιφάνεια του ντόνατς, χωρίς να το σκίσουμε ή το ένα ή το άλλο. Ο Πουανκαρέ υπέθεσε ότι κάτι ανάλογο συμβαίνει και στον τετραδιάστατο χώρο, ενώ σύγχρονοι Μαθηματικοί απέδειξαν ότι κάτι τέτοιο συμβαίνει και σε χώρο περισσοτέρων των τεσσάρων διαστάσεων.

O Πουανκαρέ χαρακτηρίσθηκε ως «Ο Τελευταίος Αναγεννησιακός Άνθρωπος», ένας Μαθηματικός που αισθανόταν άνετα σε κάθε τομέα των Μαθηματικών, όπως στην ανάλυση, την άλγεβρα, την τοπολογία, την αστρονομία και τη θεωρητική φυσική. Ο Γάλλος Μαθηματικός ήταν μεγάλος οραματιστής, που πρώτος εξέφρασε τη βασική αρχή της Θεωρίας του Χάους, ότι δηλαδή «μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες προκαλούν μεγάλες διαφορές στο τελικό αποτέλεσμα».

Έλεγχος της εργασίας

Από το 19ο αιώνα, οι μαθηματικοί ξέρουν ότι η σφαίρα είναι το μόνο δισδιάστατο αντικείμενο με αυτήν την ιδιότητα, αλλά ήταν αβέβαιοι για τα αντικείμενα με περισσότερες διαστάσεις. Η Εικασία Πουανκαρέ λέει ότι μια τρισδιάστατη σφαίρα είναι ο μόνος περιβαλλόμενος τρισδιάστατος χώρος χωρίς οπές.

Την απόδειξη της Εικασίας την απέφευγαν οι μαθηματικοί έως ότου ταχυδρόμησε ο Perelman την εργασία του στον ιστοχώρο http://arxiv.org/

Ο ιστοχώρος αυτός, είναι ένας κεντρικός υπολογιστής, όπου οι ερευνητές ανεβάζουν τις εργασίες τους ως ηλεκτρονικές προδημοσιεύσεις στους τομείς των μαθηματικών, φυσικής, πληροφορικής, βιολογίας κ.λ.π. προτού τις δημοσιεύσουν σε ένα επιστημονικό περιοδικό.

Πάντως, κατά το περιοδικό Science του 2006 το πρώτο και κυριότερο επίτευγμα εκείνης της χρονιάς είναι η λύση Πέρελμαν. Το περιοδικό την παρουσιάζει πρώτη-πρώτη στη λίστα δέκα άλλων επιτευγμάτων και γράφει:

Πρώτο επίτευγμα:

"Η Εικασία του Πουανκαρέ. Ο απομονωμένος Ρώσος μαθηματικός Grigory Perelman έλυσε προφανώς το δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα".

Διαβάστε περισσότερα: http://melitilexeis.blogspot.com/2009/12/blog-post_13.html#ixzz1hP2UYq8z

Η διδασκαλία των μαθηματικών με υπολογιστή