Το ψηφιακό σχολείο

Βρείτε όλα τα σχολικά βιβλία εδώ

Ήχος, μαθηματικά και σολφέζ.

Πιθανότητες Α΄Λυκείου

Το σχολικό βιβλίο (Το κομμάτι που λείπει)

Η ομορφιά των μαθηματικών

Γραμμικά Συστήματα 2x2

Πατήστε εδώ

Το πρόβατο

Σε ένα κλουβί (σχετικά μεγάλο) είναι κλεισμένα 57 λιοντάρια και 1 πρόβατο. Αν κάποιο λιοντάρι φάει το πρόβατο τότε το πιάνει υπνηλία (από τη βαρυστομαχιά) και είναι ευάλωτο σε επιθέσεις άλλου λιονταριού (γίνεται κατά κάποιο τρόπο ψευδό-πρόβατο, δηλαδή υποψήφιο θύμα). 

Υποθέστε ότι αν κάποιο λιοντάρι σκοτώσει το θύμα του τότε το τρώει μόνο του (δεν το μοιράζεται με άλλο λιοντάρι).

Επίσης υποθέστε ότι όλα τα λιοντάρια είναι λογικά, και όλα ξέρουν ότι και τα άλλα λιοντάρια σκέφτονται με λογικό τρόπο.

Το κάθε λιοντάρι θέλει κατ' αρχάς να ζήσει και αν μπορεί να φάει κάποιο θύμα τότε θα το κάνει. Οι προτεραιότητές

τους δηλαδή είναι (από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη):

1. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν

2. Να μην φάνε το υποψήφιο θύμα και να ζήσουν

3. Να φάνε το υποψήφιο θύμα και να πεθάνουν

Τα λιοντάρια μπορούν να επιζήσουν και χωρίς να φάνε το πρόβατο ή το όποιο άλλο υποψήφιο θύμα (δηλαδή, τους

παρέχεται τροφή με άλλο τρόπο).

Η ερώτηση είναι: Θα επιβιώσει το πρόβατο;

Για να δείτε τις απαντήσεις πατήστε και σύρετε το ποντίκι, επιλέγοντας το κείμενο της απάντησης το οποίο είναι με γκρι χρώμα για να μη φαίνεται.

(Απάντηση :1. Αν το λιοντάρι ήταν ένα μόνο, θα έτρωγε ασυζητητί το πρόβατο.
2. Αν ήταν 2, κανένα δεν θα το έτρωγε, διότι αμέσως θα έπεφτε θύμα του άλλου.
3. Αν ήταν 3, κάποιο λιοντάρι θα έτρωγε το πρόβατο, μην έχοντας τίποτα να φοβηθεί από τα υπόλοιπα 2 (βλέπε περίπτωση 2).
4. Αν ήταν 4, δεν θα έκανε κανένα την αρχή να φάει το πρόβατο, γιατί κάποιο από τα υπόλοιπα 3 θα έτρωγε και τον ίδιο (όπως περίπτωση 3).
5. Τελικά καταλήγουμε ότι αν ο αριθμός των λιονταριών είναι μονός, το πρόβατο θα φαγωθεί.) 

Ο Γρίφος του Einstein" (*****)
(Ο Einstein έγραψε αυτό το γρίφο στον 20ο αιώνα. Υποστήριξε ότι το 98% των ανθρώπων δεν μπορούν να το λύσουν)

Υπάρχουν 5 σπίτια, 5 διαφορετικών ανθρώπων. Σε κάθε ένα σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας. Οι 5 ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού ,καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι ποίος έχει το ψάρι????
Στοιχεία:
α)Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι.
β)Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο.
γ)Ο Δανός πίνει τσάι.
δ)Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι
ε)Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
ζ)Αυτός που καπνίζει Pall Mall τσιγάρα έχει πουλιά για κατοικίδια.
η)Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill.
θ)Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα.
ι)Ο Νορβηγός μένει στο 1ο σπίτι.
κ)Αυτός που καπνίζει Blendsμενει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες.
λ)Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill.
μ)Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπίρα.
ν)Ο Γερμανός καπνίζει Prince.
ξ)Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι
ο)Αυτός που καπνίζει Blendsεχει ένα γείτονα που πίνει νερό

(Απάντηση:Θέση Σπιτιού: 1 2 3 4 5
Χρώμα Σπιτιού: Κίτρινο Μπλε Κόκκινο Πράσινο Άσπρο
Εθνικότητα: Νορβηγός Δανός Άγγλος Γερμανός Σουηδός
Είδος Ποτού: Νερό Τσάι Γάλα Καφές Μπίρα
Είδος Τσιγάρων: Dunhill Blends Pall Mall Prince Bluemasters
Κατοικίδιο: Γάτες Άλογο Πουλιά Ψάρι Σκύλος>)

Ο Γρίφος του Einstein

(Ο Einstein έγραψε αυτό το γρίφο στον 20ο αιώνα. Υποστήριξε ότι το 98% των ανθρώπων δεν μπορούν να το λύσουν)

Υπάρχουν 5 σπίτια, 5 διαφορετικών ανθρώπων. Σε κάθε ένα σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνικότητας. Οι 5 ιδιοκτήτες πίνουν ένα συγκεκριμένο είδος ποτού ,καπνίζουν μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων και έχουν ένα συγκεκριμένο κατοικίδιο. Όλοι έχουν μεταξύ τους διαφορετικά κατοικίδια, διαφορετικές μάρκες τσιγάρων και διαφορετικά είδη ποτών.
Η ερώτηση είναι ποίος έχει το ψάρι????
Στοιχεία:
α)Ο Άγγλος μένει στο κόκκινο σπίτι.
β)Ο Σουηδός έχει ένα σκύλο.
γ)Ο Δανός πίνει τσάι.
δ)Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο σπίτι
ε)Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
ζ)Αυτός που καπνίζει Pall Mall τσιγάρα έχει πουλιά για κατοικίδια.
η)Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill.
θ)Αυτός που μένει στο μεσαίο σπίτι πίνει γάλα.
ι)Ο Νορβηγός μένει στο 1ο σπίτι.
κ)Αυτός που καπνίζει Blendsμενει δίπλα σε αυτόν που έχει γάτες.
λ)Αυτός που έχει το άλογο μένει δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill.
μ)Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπίρα.
ν)Ο Γερμανός καπνίζει Prince.
ξ)Ο Νορβηγός μένει δίπλα στο μπλε σπίτι
ο)Αυτός που καπνίζει Blendsεχει ένα γείτονα που πίνει νερό

Για να δείτε τις απαντήσεις πατήστε και σύρετε το ποντίκι, επιλέγοντας το κείμενο της απάντησης το οποίο είναι με γκρι χρώμα για να μη φαίνεται.

(Απάντηση: Θέση Σπιτιού: 1 2 3 4 5
Χρώμα Σπιτιού: Κίτρινο Μπλε Κόκκινο Πράσινο Άσπρο
Εθνικότητα: Νορβηγός Δανός Άγγλος Γερμανός Σουηδός
Είδος Ποτού: Νερό Τσάι Γάλα Καφές Μπίρα
Είδος Τσιγάρων: Dunhill Blends Pall Mall Prince Bluemasters
Κατοικίδιο: Γάτες Άλογο Πουλιά Ψάρι Σκύλος>)

Θέση	1	2	3	4	5
Σπίτι	κίτρινο	μπλε	κόκκινο	πράσινο	άσπρο
Κάτοικος	Νορβηγός	Δανός	Αγγλος	Γερμανός	Σουηδός
Ποτό	νερό	τσάι	γάλα	καφέ	μπύρα
Ζώο	γάτες	άλογο	πουλιά	ψάρι	σκύλο
Τσιγάρα	Dunhill	Blends	Pall Mall	Prince	Blue Master

Επιστροφές μπουκαλιών

Στα πλαίσια ενός προγράμματος ανακύκλωσης, όσοι επιστρέφουν άδεια μπουκάλια κάποιου αναψυκτικού μπορούν να τα ανταλλάξουν με γεμάτα. Συγκεκριμένα, τα 4 άδεια μπουκάλια ανταλλάσσονται με 1 γεμάτο. Πόσα μπουκάλια αναψυκτικού θα πιει μια οικογένεια που συγκέντρωσε 24 άδεια μπουκάλια;


Για να δείτε τις απαντήσεις πατήστε και σύρετε το ποντίκι, επιλέγοντας το κείμενο της απάντησης το οποίο είναι με γκρι χρώμα για να μη φαίνεται.

(Απάντηση: Αρχικά θα πιει 6 μπουκάλια. Θα ανταλλάξει τα 4 από τα 6 άδεια με ένα γεμάτο (άρα είμαστε στα 7) και αφού το πιει θα έχει 3 άδεια. Μπορεί, τότε, να δανειστεί 1 ακόμα άδειο μπουκάλι, να ανταλλάξει τα άδεια με ένα γεμάτο, να το πιει, και να επιστρέψει το μπουκάλι που δανείστηκε. Επομένως, η οικογένεια θα πιει συνολικά 8 μπουκάλια αναψυκτικού).